Câu 19 trang 14 SGK Đại số 10 Nâng cao
Xác định xem các mệnh đề sau đây đúng hay sai và nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề đó.
Xác định xem các mệnh đề sau đây đúng hay sai và nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề đó.
LG a
\(\exists x\, \in \,R,{x^2} = 1\)
Giải chi tiết:
Mệnh đề “\(\exists x\, \in \,R,{x^2} = 1\)” là đúng vì x = 1 thì 12 = 1
Mệnh đề phủ định là: “∀x ∈ R, x2 ≠ 1”
LG b
\(\exists n\, \in \,N,\,n(n + 1)\) là một số chính phương
Giải chi tiết:
Mệnh đề “\(\exists n\, \in \,N,\,n(n + 1)\)" là một số chính phương, đúng vì:
Với n = 0; n(n + 1) = 0 là một số chính phương
Mệnh đề phủ định là: “∀x ∈ N, n(n + 1) không là số chính phương.
LG c
∀x ∈ R, (x – 1)2 ≠ x – 1
Giải chi tiết:
Mệnh đề “∀x ∈ R, (x – 1)2 ≠ x – 1” là sai vì:
x = 1 : (1 – 1)2 = 1 – 1
Mệnh đề phủ định là “\(\exists x \in R;\,{(x - 1)^2} = x - 1\) ”
LG d
∀x ∈ N, n2 + 1 không chia hết cho 4.
Giải chi tiết:
Mệnh đề “∀x ∈ N, n2 + 1 không chia hết cho 4” là đúng vì:
Với n = 2k (k ∈ N) thì n2 + 1 lẻ nên không chia hết cho 4.
Với n = 2k + 1 (k ∈ N) thì n2 + 1 = (2k + 1)2 + 1 = 4k2 + 4k + 2 không chia hết cho 4.
Mệnh đề phủ định là: “\(\exists n \in N,\,{n^2} + 1\) chia hết cho 4”.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Câu 19 trang 14 SGK Đại số 10 Nâng cao timdapan.com"