Bài 1 trang 122 SGK Hình học 11
Giải bài 1 trang 122 SGK Hình học 11. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
Đề bài
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
(A) Từ \(\overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow {AC} \) ta suy ra \(\overrightarrow {BA} = - 3\overrightarrow {CA} \)
(B) Từ \(\overrightarrow {AB} = - 3\overrightarrow {AC} \) ta suy ra \(\overrightarrow {CB} = 2\overrightarrow {AC} \)
(C) Vì \(\overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow {AC} + 5\overrightarrow {AD} \) nên bốn điểm \(A, B, C\) và \(D\) cùng thuộc một mặt phẳng
(D) Nếu \(\overrightarrow {AB} = - {1 \over 2}\overrightarrow {BC} \) thì \(B\) là trung điểm của đoạn \(AC\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) \(\overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {BA} \)
b) Phân tích \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} \)
c) Sử dụng điều kiện để ba vector đồng phẳng.
d) \(\overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {BA} \)
Lời giải chi tiết
a) Vì \(\left\{ \matrix{\overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {BA} \hfill \cr \overrightarrow {AC} = - \overrightarrow {CA} \hfill \cr} \right.\)
Nên: \(\overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow {AC} \) ta suy ra \(\overrightarrow {BA} = 3\overrightarrow {CA} \). Vậy a) là sai
b) Ta có:
\(\overrightarrow {AB} = - 3\overrightarrow {AC} \Rightarrow \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} = - 3\overrightarrow {AC}\)\( \Rightarrow \overrightarrow {CB} = - 4\overrightarrow {AC} \)
Vậy b) sai
c) \(\overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow {AC} + 5\overrightarrow {AD} \): Đẳng thức này chứng tỏ ba vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} \) đồng phẳng, tức là 4 điểm \(A, B, C, D\) cùng nằm trong một mặt phẳng. Vậy c) đúng
d) \(\overrightarrow {AB} = - {1 \over 2}\overrightarrow {BC} \Rightarrow \overrightarrow {BA} = {1 \over 2}\overrightarrow {BC} \)
Điều này chứng tỏ hai A là trung điểm của BC. Vậy d) sai
Kết quả: Trong bốn mệnh đề trên, chỉ có c) đúng.
Chọn C.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 1 trang 122 SGK Hình học 11 timdapan.com"