Bài tập 9 trang 39 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Tìm ba số a, b, c biết rằng:

a) \(a:b:c = 2:4:5\) và \(a + b - c = 3\)

b) \(a:b:c = 2:5:3\) và \(2a + b - 4c =  - 21\)

Lời giải:

a)Từ \(a:b:c = 2:4:5 \Rightarrow {a \over 2} = {b \over 4} = {c \over 5}\)

Áp dụng tính chất: \({a \over b} = {c \over d} = {e \over f} = {{a - c + e} \over {b - d + f}}\)  

Ta có: \({a \over 2} = {b \over 4} = {c \over 5} = {{a - c + b} \over {b - d + f}} = {3 \over 1} = 3\)

\({a \over 2} = 3 \Rightarrow a = 2.3 = 6;{b \over 4} = 3 \Rightarrow b = 4.3 = 12;{c \over 5} = 3 \Rightarrow c = 5.3 = 15\)

Vậy a = 6; b = 12; c = 15

b)Từ \(a:b:c = 2:5:3 \Rightarrow {a \over 2} = {b \over 5} = {c \over 3}\)

Áp dụng tính chất: \({a \over b} = {c \over d} = {e \over f} = {{a - c + e} \over {b - d + f}}\)

Ta có: \({a \over 2} = {b \over 5} = {c \over 3} = {{2a} \over 4} = {b \over 5} = {{4c} \over {12}} = {{2a + b - 4c} \over {4 + 5 - 12}} = {{ - 21} \over { - 3}} = 7\)

\({a \over 2} = 7 \Rightarrow a = 2.7 = 14;{b \over 5} = 7 \Rightarrow b = 5.7 = 35;{c \over 3} = 7 \Rightarrow c = 3.7 = 21\)

Vậy a = 14; b = 35; c = 21