Bài 43 trang 112 SGK Hình học 10 Nâng cao

Viết phương trình chính tắc của parabol (P) trong mỗi trường hợp sau


Viết phương trình chính tắc của parabol (P) trong mỗi trường hợp sau

LG a

(P) có tiêu điểm F(3, 0)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({p \over 2} = 3 \Rightarrow p = 6\)

Phương trình chính tắc của (P) là: \({y^2} = 12x.\)


LG b

(P) đi qua điểm M(1, -1)

Lời giải chi tiết:

Giả sử \((P):{y^2} = 2px\,(p > 0)\)

\(M\left( {1; - 1} \right) \in \left( P \right)\) nên \({\left( { - 1} \right)^2} = 2p .1 \Rightarrow p = {1 \over 2}\)

Vậy \(\left( P \right):{y^2} = x.\)


LG c

(P) có tham số tiêu là \(p = {1 \over 3}.\)

Lời giải chi tiết:

Tham số tiêu \(p = {1 \over 3}\) nên parabol có phương trình \(\left( P \right):{y^2} = {2 \over 3}x.\)