Sách mới
Chuyên đề tính đơn điệu và cực trị của hàm số lớp 12
Cuốn sách "Chuyên đề tính đơn điệu và cực trị của hàm số lớp 12" do thầy Hoàng Xuân Nhàn - Giáo viên chuyên toán trường THPT Nguyễn Khuyến TP.HCM biên soạn nhằm tổng hợp và sưu tầm đầy đủ nhất về các dạng toán về hàm số liên quan đến cực trị và tính đơn điệu.
Tính đơn điệu hàm số liên quan đến các dạng bài sau:
+ Bài toán 1: Tính đạo hàm, lập bảng biến thiên và suy ra tính đơn điệu hàm số.
+ Bài toán 2: Xét dấu đạo hàm cho sẵn để kết luận về tính đơn điệu hàm số.
+ Bài toán 3: Dựa vào bảng biến thiên có sẵn để kết luận về tính đơn điệu.
Dạng toán 2. Tìm tham số thỏa mãn tính đơn điệu của hàm số.
+ Bài toán 1: Tìm tham số m để hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d đơn điệu trên R.
+ Bài toán 2: Tìm tham số m để hàm số y = (ax + b)/(cx + d) (c khác 0 và ad – bc khác 0) đơn điệu trên mỗi khoảng xác định của nó.
+ Bài toán 3: Tìm tham số m để hàm số y = (ax^2 + bx + c)/(dx + e) (ad ≠ 0) đơn điệu trên mỗi khoảng xác định của nó.
+ Bài toán 4: Tìm tham số m để hàm số lượng giác đơn điệu trên R.
+ Bài toán 5: Tìm tham số m để hàm số nhất biến y = (ax + b)/(cx + d) (c khác 0 và ad – bc khác 0) đơn điệu trên một khoảng K cho trước (với K là khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng).
+ Bài toán 6: Tìm tham số m để hàm số bậc ba, bậc bốn … đơn điệu trên tập K cho trước (với K là khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng).
+ Bài toán 7: Bài toán tham số đối với những dạng hàm số khác.
Dạng toán 3. Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số.
+ Bài toán 1: Đánh giá các bất đẳng thức f(x) ≥ 0 với mọi x thuộc [a;b] hoặc f(x) ≥ g(x) với mọi x thuộc [a;b].
+ Bài toán 2: Giải phương trình dạng f(u) = f(v) với u và v thuộc D.
+ Bài toán 3: Giải phương trình dạng f(x) = g(x) với có nghiệm duy nhất x = x0.
Chuyên đề cực trị hàm số liên quan đến các dạng bài sau:
Dạng toán 1. Xét dấu đạo hàm để tìm cực trị của hàm số.
+ Bài toán 1: Tính đạo hàm để tìm cực trị của hàm số y = f(x).
+ Bài toán 2: Tìm cực trị của hàm số dựa vào bảng biến thiên hoặc đạo hàm (cho sẵn).
Dạng toán 2. Tìm tham số thỏa mãn điều kiện cực trị của hàm số.
+ Bài toán 1: Tìm tham số thỏa mãn điều kiện cực trị của hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d.
+ Bài toán 2: Bài toán tham số có liên quan đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d.
+ Bài toán 3: Bài toán tìm tham số thỏa mãn điều kiện cực trị hàm số y = ax^4 + bx^2 + c.
+ Bài toán 4: Tìm tham số thỏa mãn điều kiện cực trị của những hàm số khác.
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Tuyển chọn 100 bài tập trắc nghiệm cực trị của hàm số có đáp án.
CLICK LINK DOWNLOAD EBOOK TẠI ĐÂY
